Question

7．下列方程中，有實數解的是（　　）

• A． x²+1=0
• B． x³+1=0
• C． $\sqrt{x+1}=-2$
• D． $\frac{x}{x-2}=\frac{2}{x-2}$

Answer 1

分析 可以解各個選項中的方程來判斷出哪個選項中的方程是有實數根的，從而可以解答本題．

解答 解：∵x²+1=0，
∴x²=-1，
∵x²≥0，
故x²+1=0無實數根；
∵x³+1=0，得x=-1，
∴x³+1=0有實數根；
∵$\sqrt{x+1}=-2$，而$\sqrt{x+1}≥0$，
∴$\sqrt{x+1}$=-2無實數根；
∵$\frac{x}{x-2}=\frac{2}{x-2}$得x=2，而x=2時，x-2=0，
∴5$\frac{x}{x-2}=\frac{2}{x-2}$無實數根；
故選B．

點評 本題考查無理方程、根的判別式，解題的關鍵是明確方程的解答方法．