Question

19．解方程或方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m-1}{3}=\frac{2n+3}{4}}\\{4m-3n=7}\end{array}\right.$            
（2）$\frac{5-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$=1．

Answer 1

分析 （1）根據等式的性質把原方程組變形，利用加減消元法解方程組即可；
（2）方程兩邊同乘以（x-3），得到整式方程，解整式方程，把得到的根代入最簡公分母檢驗即可．

解答 解：（1）原方程組變形為：$\left\{\begin{array}{l}{4m-6n=13①}\\{4m-3n=7②}\end{array}\right.$，
①-②得，-3n=6，
解得，n=-2，
把n=-2代入②得，m=$\frac{1}{4}$，
則方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{m=\frac{1}{4}}\\{n=-2}\end{array}\right.$；
（2）方程兩邊同乘以（x-3），
得5-x-1=x-3，
整理得，-2x=-7，
解得，x=$\frac{7}{2}$，
檢驗：當x=$\frac{7}{2}$時，（x-3）≠0，
∴x=$\frac{7}{2}$是原方程的解．

點評 本題考查的是二元一次方程組的解法和分式方程的解法，解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結論．