Question

為了深化課堂教學改革，促進學生全面發展，某校積極進行課改實驗．學校為了鼓勵其中表現突出的同學，每學月進行“校園之星”評選活動．初2012級對本年級上學期五個學月的獲獎人數進行了統計，并制成了如下不完整的扇形統計圖和折線統計圖．

（1）請結合條形統計圖和扇形統計圖計算出第三學月所占圓心角的度數．
（2）求該年級第三學月獲選“校園之星”的人數，并將折線統計圖補充完整．
（3）該年級第五學月評出的“校園之星”中男同學有2人，校廣播站小記者打算從中隨機選出2位同學進行采訪，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是1男1女的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據扇形圖得出第三學月所占百分比進而得出所占圓心角的度數；
（2）首先求出本年級上學期五個學月的總獲獎人數：5÷20%=25（人），再利用折線圖得出第三學月獲選“校園之星”的人數；
（3）根據樹狀圖或列表法分別表示出所有情況，再求出是1男1女的概率．
解答：解：（1）根據扇形圖得出第三學月所占圓心角的度數為：
360°×（100%-24%-24%-16%-20%）=57.6°；

（2）本年級上學期五個學月的總獲獎人數：5÷20%=25（人），
設該年級第三學月的獲獎人數為x．
則：5+6+x+6+4=25．
解得：x=4．
∴該年級這五個學月獲選“校園之星”人數的中位數為5人．
如圖所示．

（3）設A₁、A₂為男同學，B₁、B₂為女同學．畫樹狀圖如下：
，
列表：

	A1	A2	B1	B2
A1		（A1，A2）	（A1，B1）	（A1，B2）
A2	（A2，A1）		（A2，B1）	（A2，B2）
B1	（B1，A1）	（B1，A2）		（B1，B2）
B2	（B2，A1）	（B2，A2）	（B2，B1）

所以所選兩位同學恰好是1男1女的概率為：P==．
點評：此題主要考查了扇形圖和折線圖的綜合應用以及列表法或畫樹狀圖法求概率，根據已知列舉出所有可能是解題關鍵．