Question

2．兩本不同的語(yǔ)文書、兩本不同的數(shù)學(xué)書和一本英語(yǔ)書排放在書架上，若同類書不相鄰，英語(yǔ)書不放在最左邊，則排法的種數(shù)為（　　）

• A． 32
• B． 36
• C． 40
• D． 44

Answer 1

分析 根據(jù)乘法法則計(jì)算，利用不符合題意的排除，可得答案．

解答 解：設(shè)從左向右位置為①，②，③，④，⑤，
∵英語(yǔ)書不在最左邊，
∴最左邊①有4種取法，
∵同類書不相鄰，
∴②有3種取法，③有兩種取法，④有兩種取法，⑤有一種取法，
共4×3×2×2×1=48，
但是英語(yǔ)書排在第②位置時(shí)，只能是語(yǔ)文、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)，或者數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、語(yǔ)文，
故英語(yǔ)書排在第②位置時(shí)只有8種情況，故種情況為48-8=40種，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列與組合問題，利用乘法原則計(jì)算，注意把不符合的扣除，避免多了或少了，始終注意同類書不相鄰是解題關(guān)鍵．