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如圖,點P是菱形ABCD的對角線BD上一點,連結CP并延長,交AD于E,交BA的延長線于點F.試問:

(1) 圖中△APD與哪個三角形全等?并說明理由.

    (2) 猜想:線段PC、PE、PF之間存在什么關系?并說明理由.

 



解:(1) △APD≌△CPD         

理由: ∵四邊形ABCD菱形

 ∴AD=CD, ∠ADP=∠CDP

 又∵PD=PD

        ∴△APD≌△CPD        (2) 猜想:        

證明:∵△APD≌△CPD 

∴∠DAP=∠DCP

∵CD∥BF  

∴∠DCP=∠F 

∴∠DAP= ∠F          

又∵∠APE=∠FPA 

 ∴△APE ∽△FPA         

   ∴   ∴       

∵△APD≌△CPD

∴PA=PC      ∴


練習冊系列答案
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如圖,在平面直角坐標系中,點A1 A2在x軸上,點B1B2在y軸上,其坐標分別為A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2)

(1)只用直尺和圓規作出∠A1OB1的平分線,(保留作圖痕跡),作出的平分線上有點P的坐標為(2a,b+1),則寫出a與b的數量關系。

(2)分別以A1A2B1B2其中的任意兩點與點O為頂點作三角形,是等腰三角形的概率。

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A.甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差  

B.甲運動員得分的的中位數小于乙運動員得分的的中位數

C.甲運動員的得分平均數大于乙運動員的得分平均數  

D.乙運動員的成績比甲運動員的成績穩定

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A .      B.     C .    D .

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A.    B.    C.    D.

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如圖所示的是三通管的立體圖,則這個幾何體的俯視圖是(  )

A.         B.          C.          D.

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如圖5,點CD分別在扇形AOB的半徑OAOB的延長線上,且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并與弧AB相交于點MN

(1)求線段OD的長;

(2)若弦MN=4,求的值以及四邊形ABCD的面積.

(本題考察兩直線平行,等腰三角形,銳角三角函數的求解,勾股定理,屬中等難度題,考試要求b)

第20題

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