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如圖,將兩張長為8,寬為2的矩形紙條交叉,使重疊部分是一個菱形,容易知道當兩張紙條垂直時,菱形的周長有最小值8,那么菱形周長的最大值是    cm.
【答案】分析:畫出圖形,設菱形的邊長為x,根據勾股定理求出周長即可.
解答:解:當兩張紙條如圖所示放置時,菱形周長最大,設這時菱形的邊長為xcm,
在Rt△ABC中,
由勾股定理:x2=(8-x)2+22
解得:x=
∴4x=17,
即菱形的最大周長為17cm.
故答案為17.
點評:本題的解答關鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大,然后根據圖形列方程.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

23、如圖,將兩張長為8,寬為2的矩形紙條交叉放置.
(1)求證:重疊部分的圖形是菱形;
(2)求重疊部分圖形的周長的最大值和最小值.
(要求畫圖﹑推理﹑計算)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,將兩張長為8,寬為2的矩形紙條交叉,使重疊部分ABCD是一個菱形.菱形周長的最小值是
8
8
,菱形周長最大值是
17
17

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•仙居縣二模)如圖,將兩張長為8,寬為2的矩形紙條交叉,重疊部分構成的菱形周長的最大值是
17
17

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•鄂爾多斯)如圖,將兩張長為4,寬為1的矩形紙條交叉并旋轉,使重疊部分成為一個菱形.旋轉過程中,當兩張紙條垂直時,菱形周長的最小值是4,那么菱形周長的最大值是
17
2
17
2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,將兩張長為10,寬5的矩形紙條交叉,要使重疊部分是一個菱形,若菱形周長的最小值20,那么菱形周長的最大值是
25
25

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