Question

如圖，將兩張長為10，寬5的矩形紙條交叉，要使重疊部分是一個菱形，若菱形周長的最小值20，那么菱形周長的最大值是

25

．

Answer 1

分析：畫出圖形，設菱形的邊長為x，根據勾股定理求出周長即可．

解答：解：當兩張紙條如圖所示放置時，菱形周長最大，設這時菱形的邊長為xcm，

由勾股定理：x²=（10-x）²+5²，
解得：x=

25

4

，
∴4x=25，
即菱形周長最大值為25，
故答案為：25．

點評：此題考查的知識點是解直角三角形及菱形的性質，關鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大，然后根據圖形列方程．