Question

神奇的數學游戲，根據下面的游戲向導來試著玩這個游戲，寫出一個你喜歡的數，把這個數加上2，把結果乘以5，再減去10，再除以5，結果你會重新得到原來的數．
根據這個游戲中每一步，列出最后的表達式．
（1）假設一開始寫出的數為n，根據這個游戲的每一步，列出最后的表達式．
（2）將（1）中得到的表達式進行簡化，用你的結果來證實．為什么游戲對任意數都成立．
（3）自己編寫一個數學游戲，并寫出指導步驟（試著使你編出的游戲讓人感到驚奇，且并不是顯而易見的．）

Answer 1

考點：整式的加減,列代數式

專題：計算題

分析：（1）根據游戲規則列出代數式；
（2）化簡即可得到結果；
（3）一個數乘以這個數加上，減去這個數的平方，其差除以這個數

解答：解：（1）表達式為：[5（n+2）-10]÷5；
（2）根據題意得：[5（n+2）-10]÷5=n+2-2=n；
（3）數學游戲為：一個數乘以這個數加上，減去這個數的平方，其差除以這個數等于1，
根據題意得：[n（n+1）-n²]÷n=n+1-n=1．

點評：此題考查了整式的加減，以及列代數式，弄清題意是解本題的關鍵．