Question

（本小題滿分10分）我們用[a]表示不大于a的最大整數，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整數，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解決下列問題：

（1）[﹣4.5]= _________ ，＜3.5＞= _________ ．

（2）若[x]=2，則x的取值范圍是 _________ ；若＜y＞=﹣1，則y的取值范圍是 _____ ．

（3）已知x，y滿足方程組，求x，y的取值范圍．

 

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1）根據題目條件：用[a]表示不大于a的最大整數，用＜a＞表示大于a的最小整數，可分別求解；（2）根據[a]表示不大于a的最大整數，可得[x]=2中的2≤x＜3，根據＜a＞表示大于a的最小整數，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；（3）先解方程組，求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范圍．

試題解析：

【解析】
（1）由題意得，[-4.5]=-5，＜3.5＞=4；

（2）因為[a]表示不大于a的最大整數且[x]=2，所以x的取值范圍是2≤x＜3；

因為＜a＞表示大于a的最小整數，且＜y＞=-1， 所以y的取值范圍是-2≤y＜-1；

（3）解方程組得：

[x]=-1, ＜y＞=3 所以x，y的取值范圍分別為-1≤x＜0，2≤y＜3．

考點：一元一次不等式組的應用．