Question

（本題8分）有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片，正面分別寫有 和一個等式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張.

（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所情況（結(jié)果用A，B，C，D表示）.

（2）小明和小強按下面規(guī)則做游戲：兩人各抽一張卡片,兩張卡片上若等式都不成立，則小明勝；若至少有一個等式成立，則小強勝你認為這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，則這個規(guī)則對誰有利？為什么？

 

Answer 1

（1）見解析；（2）游戲公平，理由見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意畫出樹形圖或列表即可表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所情況.（2） 小明和小強按規(guī)則做游戲的概率，若相等，就公平；若不相等就不公平.

試題解析：解:（1）列表如下：

小明   小強	A	B	C	D
A		（A,B）	（A,C）	（A,D）
B	（B,A）		（B,C）	（B,D）
C	（C,A）	（C,B）		（C,D）
D	（D,A）	（D, B）	（D,C）

 

所有情況有12種： （4分）

.（2）游戲公平..理由如下:

∵P（小強勝），P（小明勝）=,，∴ 這個規(guī)則公平.

考點：1.畫出樹形圖或列表求概率