Question

（6分）如圖，點D是△ABC的BA邊的延長線上一點，有以下三項：AB=AC，∠1=∠2，AE∥BC，請把其中兩項作為條件，填入下面的“已知”欄中，另一項作為結論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．

已知： ，

求證： 。

證明：

 

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：根據等腰三角形的判定定理可知，可把AE∥BC，∠1=∠2作為已知條件，AB=AC作為結論．先由AE∥BC得出∠1=∠B，∠2=∠C，再由∠1=∠2可知∠B=∠C，由等角對等邊即可得出結論．<

試題解析：已知：AE∥BC，∠1=∠2，求證：AB=AC．證明：∵AE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC．故答案為：AE∥BC，∠1=∠2；AB=AC．

考點：1．等腰三角形的判定與性質； 2．平行線的性質； 3．命題與定理．