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(6分)如圖,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,點D為BC的中點,E為AC的中點,DF⊥AB,垂足為點F,求DE、DF的長.

 

 

見解析

【解析】

試題分析:連接AD,根據等腰三角形性質得出AD⊥BD,BD= BC=5,根據直角三角形斜邊上中線性質求出DE,根據三角形面積得出AB•DF=AD•BD,代入求出即可.

試題解析:【解析】
連結AD (1分)

∵ AB=AC=13 BC=10 點D是BC的中點

∴ AD⊥BD BD=BC=5 (2分)

∵E為AC的中點

∴DE=AC=6.5 (3分)

∵在Rt△ABD中, AB=13 , BD=5

∴ AD=12 (4分)

∵ DE⊥AB

∴ AB·DE=AD·BD=2S△ABD

∴ DE=(12×5)÷13=60/13 (6分)

考點:1.勾股定理; 2.等腰三角形的性質; 3.直角三角形斜邊上的中線.

 

練習冊系列答案
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已知: ,

求證: 。

證明:

 

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,其中滿足

 

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