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如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足為點E,連接AC交DE于點F,點G為AF的中點,∠ACD=2∠ACB.若DG=3,EC=1,則DE的長為( )

 

A.2 B. C.2 D.

 

C

【解析】

試題分析:因為AD∥BC,DE⊥BC,所以DE⊥AD,∠CAD=∠ACB,∠ADE=∠BED=90°,又因為點G為AF的中點,所以DG=AG=AF,所以∠GAD=∠GDA,所以∠CGD=2∠CAD,因為∠ACD=2∠ACB=2∠CAD,所以∠ACD=∠CGD,所以CD=DG=3,在Rt△CED中,DE= ,故選:C.

考點:1.勾股定理;2.等腰三角形的判定與性質;3.直角三角形斜邊上的中線.

 

練習冊系列答案
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寫出以為根的一元二次方程:__________.

 

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下列函數中,屬于二次函數的是( )

A. B. C. D.

 

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(1)[﹣4.5]= _________ ,<3.5>= _________ .

(2)若[x]=2,則x的取值范圍是 _________ ;若<y>=﹣1,則y的取值范圍是 _____ .

(3)已知x,y滿足方程組,求x,y的取值范圍.

 

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如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,BC邊上的高AD=6cm,腰AB上的高CE=8cm,則△ABC的周長等于 _________ cm.

 

 

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若關于x的一元一次不等式組 有解,則m的取值范圍為( )

A. B. C. D.

 

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(本題14分)[來源二次函數的圖像的頂點為A(2,-4),且經過點B(5,5)

(1)求拋物線解析式,并畫出二次函數圖象草圖.

(2)若點E1(n2+2,y1)、E2(-n2-1,y2)、E3(n4+3,y3)在拋物線上,且0<n<1,試比較y1、y2、y3的大小.

(3)二次函數的圖像與X軸交于C、D兩點,點G在拋物線上,點H在拋物線對稱軸上,若以C、D、G、H為頂點的四邊形是平行四邊形,求點G的坐標.

 

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(6分)請將下列實數在數軸上表示出來,并把這些數按從小到大的順序排列,用“<”連接。

 

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