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當x=
2
+1時,
x+2+
x2-4
x+2-
x2-4
+
x+2-
x2-4
x+2+
x2-4
的值為
 
考點:二次根式的化簡求值
專題:
分析:把(x+2)看作一個整體,通分然后進行同分母分式的計算,整理后再把x的值代入進行計算即可得解.
解答:解:
x+2+
x2-4
x+2-
x2-4
+
x+2-
x2-4
x+2+
x2-4

=
(x+2+
x2-4
)(x+2+
x2-4
)
(x+2-
x2-4
)(x+2+
x2-4
)
+
(x+2-
x2-4
)(x+2-
x2-4
)
(x+2-
x2-4
)(x+2+
x2-4
)

=
2(x2+4x+4+x2-4)
x2+4x+4-x2+4

=
4x(x+2)
4(x+2)

=x,
當x=
2
+1時,原式=
2
+1.
故答案為:
2
+1.
點評:本題考查了二次根式的化簡求值,主要利用了完全平方公式與平方差公式,異分母的分式的加減,計算量較大,運算時要認真仔細.
練習冊系列答案
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A、x=3B、x=4
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①∠AEF=45°②EF=2CE③∠DAP=∠CFE④∠ADP=45°⑤PD∥AF中,正確的個數是(  )
A、2個B、3個C、4個D、5個

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二次項系數為1的一元二次方程的兩根分別為
-1+
5
2
-1-
5
2
,那么這個方程為(  )
A、x2-x+1=0
B、x2-x-1=0
C、x2+x-1=0
D、x2+x+1=0

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A、abc<0
B、4a-2b+c>0
C、2a+b>0
D、4a+2b+c<0

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方程x2-3x-4=0的兩根之和為(  )
A、-4B、3C、-3D、4

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同步練習冊答案
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