Question

二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩根分別為

-1+ 5

2

，

-1- 5

2

，那么這個(gè)方程為（　　）

• A、x²-x+1=0
• B、x²-x-1=0
• C、x²+x-1=0
• D、x²+x+1=0

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專題：計(jì)算題

分析：設(shè)方程兩個(gè)為x₁，x₂，再計(jì)算出x₁+x₂=

-1+ 5

2

+

-1- 5

2

=-1，x₁•x₂=

-1+ 5

2

•

-1- 5

2

=-1，然后利用x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0寫出方程即可．

解答：解：設(shè)方程兩個(gè)為x₁，x₂，則x₁+x₂=

-1+ 5

2

+

-1- 5

2

=-1，x₁•x₂=

-1+ 5

2

•

-1- 5

2

=-1，
所以二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程為x²-（-1）x-1=0，即x²+x-1=0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．