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在Rt△ACD中,∠C=90°,∠ABD=135°,∠A=30°,BD=6,求AD的長度.
考點:含30度角的直角三角形,等腰直角三角形
專題:
分析:由鄰補角的性質可知∠DBC=45°,所以可證明三角形DCB是等腰直角三角形,所以BC=CD,又因為BD=6,所以可求出DC的長,再根據在直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半,即可求出AD的長度.
解答:解:∵∠ABD=135°,
∴∠DBC=45°,
∵∠C=90°,
∴∠CDB=45°,
∴BC=CD,
又∵BD=6,
∴CD=3
2

∵∠A=30°,
∴AD=2CD=6
2
點評:本題考查了等腰三角形的判定和性質、勾股定理的應用以及在直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

下列各圖中,不是軸對稱圖形的是(  )
A、
B、
C、
D、

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過點(4,3)的二次函數的頂點坐標是(2,-1),M、N是拋物線與x軸的交點.
(1)求二次函數的解析式;
(2)直線y=x+3與二次函數交于A、B兩點,P是二次函數上任意一點,是否能夠在對稱軸上找到一點K,使得四邊形KAPB為平行四邊形?如果存在,求出點K的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(  )
A、
B、
C、
D、

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下列調查中,適合采用抽樣調查的是(  )
A、“神七”載人飛船發射前對重要零部件的檢查
B、了解某甲型H1N1確診病人同機乘客的健康狀況
C、了解某班每個學生家庭電腦的數量
D、對嘉陵江水質情況的調查

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)
x-2
x+2
-
16
x2-4
=1     
(2)
1
2x
=
2
x+3
        
(3)
1
6x-2
=
1
2
-
2
1-3x

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科目:初中數學 來源: 題型:

當x=
2
+1時,
x+2+
x2-4
x+2-
x2-4
+
x+2-
x2-4
x+2+
x2-4
的值為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,⊙O中延長半徑CO交弦AB于點P,∠OAB=30°,設∠OCB=α,∠COA=β.
(1)當α=40°時,β=
 
°;
(2)用含α的代數式表示β,則β=
 

(3)當α=30°時,求證:OC=2OP.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在物理知識中,壓強P與受力面積S成反比例,點(2,7.5)在該函數圖象上.
(1)試確定P與S之間的函數解析式;
(2)求當P=4Pa時,S是多少m2

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