Question

拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）如圖所示，下列4個結論正確的是（　　）

• A、abc＜0
• B、4a-2b+c＞0
• C、2a+b＞0
• D、4a+2b+c＜0

Answer 1

考點：二次函數圖象與系數的關系

專題：壓軸題

分析：分別根據二次函數圖象開口方向以及對稱軸和圖象與y軸交點以及x=±2時對應y的值得出答案即可．

解答：解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵對稱軸在y軸右側，
∴a，b異號，
∴b＞0，
∵圖象經過y軸負半軸，
∴c＜0，
∴abc＞0，故A錯誤；
當x=-2時，對應點在x軸下方，故y＜0，
故4a-2b+c＜0，故此選項錯誤；
∵-

b

2a

＜1，
∴-b＞2a，
∴2a+b＜0，
∴選項C，2a+b＞0錯誤；
當x=2時，對應點在x軸下方，故y＜0，
故4a+2b+c＜0，故此選項正確；
故選：D．

點評：此題主要考查了二次函數圖象與系數的關系，根據數形結合得出是解題關鍵．