Question

如圖，正方形OAPB、等腰直角三角形ADF的頂點A，D，B在坐標軸上，點P，F在函數y=

9

x

(x＞0)的圖象上，則點F的坐標為（　　）

• A、(

  3 5 -3

  2

  ，

  3 5 +3

  2

  )
• B、(

  8+2 7

  2

  ，

  8-2 7

  2

  )
• C、(

  3 5 +3

  2

  ，

  3 5 -3

  2

  )
• D、(

  8-2 7

  2

  ，

  8+2 7

  2

  )

Answer 1

分析：由正方形OAPB，及點P在函數y=

9

x

上，可得出點P的坐標（3，3），再由△AFD是等腰直角三角形，可得出y_F=x_F-3，代入函數方程中即可解得點F的坐標．

解答：解：∵OAPB是正方形，∴點P的橫縱坐標相等，
且點P在函數y=

9

x

上，
∴點P的坐標為（3，3）
設F點的坐標為（x，y）
∵△ADF是等腰直角三角形，
∴y=x-3，
將其代入函數y=

9

x

中，
得x=

3+3 5

2

，y=

3 5 -3

2

，
∴點F的坐標為（

3+3 5

2

，

3 5 -3

2

）．
故選C．

點評：本題關鍵是要由正方形OAPB判斷出點P的橫縱坐標相等，同學們解題時一定要留心觀察．