Question

7．一次函數y=（m-3）x+n-2（m，n為常數）的圖象如圖所示，則化簡：$\sqrt{（n-m）^{2}}$-$\sqrt{{n}^{2}-4n+4}$-|m-1|的結果為（　�。�

• A． -2n+3
• B． -2m+3
• C． m-3
• D． -1

Answer 1

分析 根據圖形分析得出m-3＞0，n-2＜0，然后根據絕對值和二次根式的性質化簡即可．

解答 解：由圖象可知，m-3＞0，n-2＜0，
則m＞3，n＜2，
則：$\sqrt{（n-m）^{2}}$-$\sqrt{{n}^{2}-4n+4}$-|m-1|=|n-m|-|n-2|-|m-1|
=m-n-（2-n）-（m-1）
=m-n-2+n-m+1
=-1
故選D．

點評 本題考查了二次根式的性質與化簡及一次函數的圖象與系數的關系的知識，解答本題的關鍵是根據圖象分析出m、n的取值范圍，屬于基礎題．