Question

4．下列各數是10名學生在某一次數學考試中的成績：
92，93，88，81，100，90，75，99，92，91
（1）填空：他們的最高分與最低分的差是25分；
（2）為了計算他們的平均成績，聰明的小華提出，先用一個整十的數a作估計，把每個同學的考分高于a的部分記作正數，不足a的部分記作負數，然后在此基礎上計算平均成績．現在請你按照小華的設想，先確定a的值，再算出平均分．

Answer 1

分析 （1）找出最高分和最低分，然后用最高分減最低分即可；
（2）把超過90的部分用正數表示，不足90的部分用負數來表示，然后再進行計算即可．

解答 解：（1）100-75=25．
故答案為：25．

（2）估計這10名同學的平均成績為90分．把他們成績超過90的部分記作正數，不足90的部分記作負數．
這10位學生的分數分別記為：+2，+3，-2，-9，0，-15，+9，+2，+1．
90+（2+3-2-9+0-15+9+2+1）÷10
=90+0.1
=90.1．
答：這10名學生的平均成績是90.1．

點評 本題主要考查的是有理數的加法、正負數，引入正負數進行簡便計算是解題的關鍵．