Question

一根長1米的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，…，如此剪去下去，第n次后剩下的長度為（　　）

• A．(

  1

  2

  )n-1
• B．(

  1

  2

  )n
• C．(

  1

  2

  )n+1
• D．1-(

  1

  2

  )n

Answer 1

分析：根據有理數的乘方的定義求出第n次后剩下的長度即可得到答案．

解答：解：第一次剪去一半，剩下的長度為

1

2

米，
第二次剪去剩下的一半，剩下的為

1

2

×

1

2

=（

1

2

）²米，
…，
第n次減去剩下的一半，剩下的為（

1

2

）ⁿ米．
故選B．

點評：本題考查了有理數的乘方，讀懂題意并理解有理數的乘方的意義是解題的關鍵．