Question

9．已知G是等腰直角△ABC的重心，若AC=BC=2，則線段CG的長(zhǎng)為$\frac{2}{3}\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍解答即可．

解答 解：∵G是等腰直角△ABC的重心，AC=BC=2，
∴CG=$\frac{2}{3}×\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{2}{3}\sqrt{2}$，
故答案為：$\frac{2}{3}\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的重心，熟記三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍是解題的關(guān)鍵．