Question

14．化簡(jiǎn)下列各式
（1）（a-b）²+（2a-b）（a-2b）
（2）$\frac{x-3}{{3{x^2}-6x}}÷（x+2-\frac{5}{x-2}）$．

Answer 1

分析 （1）利用乘法公式展開(kāi)，然后合并同類項(xiàng)即可；
（2）先把括號(hào)內(nèi)通分后進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算，再把分子分母因式分解和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分即可．

解答 解：（1）原式=a²-2ab+b²+2a²-ab-4ab+2b²
=3a²-7ab+3b²；
（2）原式=$\frac{x-3}{{3x（{x-2}）}}÷\frac{{（{x+2}）（{x-2}）-5}}{x-2}$、
=$\frac{x-3}{{3x（{x-2}）}}÷\frac{{{x^2}-9}}{x-2}$
=$\frac{x-3}{{3x（{x-2}）}}•\frac{x-2}{{（{x+3}）（{x-3}）}}$
=$\frac{1}{{3x（{x+3}）}}$
=$\frac{1}{{3{x^2}+9x}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．也考查了整式的混合運(yùn)算．