Question

13．解方程：
（1）4x²-20=0；                        
（2）x²+3x-1=0．

Answer 1

分析 （1）根據直接開平方，可得方程的解；
（2）根據公式法，可得方程的解．

解答 解：（1）4x²-20=0，移項，得         
4x²=20，
兩邊都除以4，得
x²=5，
開方，得
x=$±\sqrt{5}$；
（2）x²+3x-1=0，
a=1，b=3，c=-1，
△=b²-4ac=9-4×1×（-1）=13，
x₁=$\frac{-3+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{-3-\sqrt{13}}{2}$．

點評 本題考查了解一元二次方程，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．