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已知扇形OAB的圓心角為直角，OA=4cm，以AB為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．
∵OA=OB=4cm，
∴AB=
42+42
=4
2
cm，
∴半圓面積=
1
2
×（2
2
）2兀=4π，三角形AOB面=
1
2
×4×4=8，
∵扇形AOB面積-三角形AOB面積=4兀-8，
∴陰影部分面積=半圓面積-（扇形AOB面積-三角形AOB面積）=4兀-（4兀-8）=8cm2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一種零件的橫截面由三角形、矩形、扇形組成，其中∠BOA=60°，AD=25mm，半徑AO=10mm，求該零件的橫截面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四個圓相互外離，它們的半徑都為1，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．2πB．3πC．πD．4π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知半圓的直徑AB=12cm，點C、D是這個半圓的三等分點，求弦AC、AD有弧CD圍成的陰影部分的面積．（結果用π表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2
3
，以BC為直徑的半圓交AB于點D，以A為圓心，AC為半徑的扇形交AB于點E．
（1）以BC為直徑的圓與AC所在的直線有何位置關系？請說明理由；
（2）求圖中陰影部分的面積（結果可保留根號和π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從一個直徑為2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形．
（1）求這個扇形的面積（結果保留π）；
（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，分別以A，B，C為圓心，以1為半徑畫弧，三條弧與AB所圍成的陰影部分的周長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P．
（1）求證：AC=CP；
（2）若PC=6，求圖中陰影部分的面積（結果精確到0.1）．
（參考數據：
3
=1.73，π=3.14）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分別以AB、BC、AC為直徑作三個半圓，那么陰影部分的面積為______．（平方單位）

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同步練習冊答案
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