Question

如圖，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分別以AB、BC、AC為直徑作三個半圓，那么陰影部分的面積為______．（平方單位）

Answer 1

S_陰影=直徑為AC的半圓的面積+直徑為BC的半圓的面積+S_△ABC-直徑為AB的半圓的面積
=

1

2

π(

AC

2

)2+

1

2

π(

BC

2

)2+

1

2

AC×BC-

1

2

π(

AB

2

)2
=

1

8

π（AC）²+

1

8

π（BC）²-

1

8

π（AB）²+

1

2

AC×BC
=

1

8

π（AC²+BC²-AB²）+

1

2

AC×BC
=

1

2

AC×BC
=

1

2

×6×8
=24．