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如圖，一種零件的橫截面由三角形、矩形、扇形組成，其中∠BOA=60°，AD=25mm，半徑AO=10mm，求該零件的橫截面積．
∵OB=OA，∠BOA=60°，
∴△BOA是等邊三角形；
∴OB=OA=AB=10mm；
過點O作OE⊥AB于點E，
∴∠BOE=
1
2
∠BOA=
1
2
×60°=30°；
又∵AO=10mm（已知），
∴OE=OBcos30°=5
3
mm，
∴S橫截面=S矩形ABCD+S△BOA+S扇形BOA=AD•OB+
1
2
AB•OE+
(360-60)π•OB2
360
=25mm×10mm+
1
2
×10mm×5
3
mm+
(360-60)π•(10mm)2
360
=250+25
3
+
250π
3
（mm2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于點D，則陰影部分面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓心角為120°的扇形AOB，C為
AB
的中點．若CB上有一點P，今將P點自C沿CB移向B點，其中AP的中點Q也隨著移動，則關于扇形POQ的面積變化，下列敘述何者正確？（　　）
A．越來越大B．越來越小
C．先變小再變大D．先變大再變小

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個長方形的長與寬分別為16
3
cm和16cm，繞它的對稱中心旋轉一周所掃過的面積是______cm2；旋轉90度時，掃過的面積是______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2．分別以A、B、C為圓心，以1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=
2
，⊙A與BC相切，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．1-
π
2
B．1-
π
3
C．1-
π
4
D．1-
π
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑均為1，則圖中三個陰影扇形的面積之和為（　　）
A．πB．
1
2
π		C．2πD．
1
4
π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O切AB于E，且分別交OA、OB于C、D，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知扇形OAB的圓心角為直角，OA=4cm，以AB為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積．

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同步練習冊答案
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