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如圖，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O切AB于E，且分別交OA、OB于C、D，求圖中陰影部分的面積．
連接OE．
∵⊙O切AB于E，∴OE⊥AB，∴∠OEA=90度．
在Rt△OEA中，∠OAE=30°，OA=2
∴OE=
1
2
OA=1，∠AOE=60°．
∴AE=
OA2-OE2
=
3
．
∵OE⊥AB，OB=OA，
∴BE=2AE=2
3
，∠AOB=2∠OBE=120°．
∴S陰影=S△OAB-S扇形OCD=
1
2
AB•OE-
1
3
πOE2=
3
-
π
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB為半圓的直徑，C為半圓上一點，且
AC
為半圓的
1
3
，設扇形AOC、△COB、弓形BMC的面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的大小關系式是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一種零件的橫截面由三角形、矩形、扇形組成，其中∠BOA=60°，AD=25mm，半徑AO=10mm，求該零件的橫截面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B為圓心，BC為半徑作
1
4
圓弧交AD于F，交BA的延長線于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在半徑為2，圓心角等于90°的扇形AOB內部作一個直角梯形OBCD，使點C在
AB
上，且為
AB
的中點，D在OA上，則陰影部分的面積為（結果保留π）______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四個圓相互外離，它們的半徑都為1，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．2πB．3πC．πD．4π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知半圓的直徑AB=12cm，點C、D是這個半圓的三等分點，求弦AC、AD有弧CD圍成的陰影部分的面積．（結果用π表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P．
（1）求證：AC=CP；
（2）若PC=6，求圖中陰影部分的面積（結果精確到0.1）．
（參考數據：
3
=1.73，π=3.14）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC是汽車擋風玻璃前的刮雨刷．如果AO=65cm，CO=15cm，當AC繞點O旋轉90°時，則刮雨刷AC掃過的面積為______cm2．

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同步練習冊答案
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