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如圖，在半徑為2，圓心角等于90°的扇形AOB內部作一個直角梯形OBCD，使點C在
AB
上，且為
AB
的中點，D在OA上，則陰影部分的面積為（結果保留π）______．
連接OC，

∵點C為
AB
的中點，
∴∠AOC=∠BOC=45°，
∴△ODC是等腰直角三角形，
∵OC=2，
∴OD=CD=
2
，
則S陰影=S扇形-S梯形OBCD=
90π×22
360
-
1
2
（
2
+2）×
2
=π-1-
2
．
故答案為：π-1-
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2．
（1）求證：△ABC∽△CBD；
（2）求圖中陰影部分的面積．（結果精確到0.1，參考數據π≈3.14，
3
≈1.73）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=
2
，⊙A與BC相切，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．1-
π
2
B．1-
π
3
C．1-
π
4
D．1-
π
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一住宅小區呈三角形ABC形狀，且周長為2 000m，現規劃沿小區周圍鋪上寬為3m的草坪，則草坪的面積（精確到1）是（　�。�
A．6000m2B．6016m2C．6028m2D．6036m2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O切AB于E，且分別交OA、OB于C、D，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為2的三個等圓兩兩相切于點A，B，C，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．4
3
-
8
3
π		B．4
3
+
4
3
π		C．4
3
-
4
3
π		D．2
3
+
4
3
π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點為圓心畫半徑為l的圓，且圓與圓之間兩兩不相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S3，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S4，…．n邊形與各圓重疊部分面積之和記為Sn．則S90的值為______．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=6，D為⊙O上一點，∠BAD=30°，過D點的切線交AB的延長線于點C．陰影部分的面積為______．（精確到0.01）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD內接于⊙O，⊙O的半徑為2，以圓心O為頂點作∠MON，使∠MON=90°，OM、ON分別與⊙O交于點E、F，與正方形ABCD的邊交于點G、H，則由OE、OF、
EF
及正方形ABCD的邊圍成的圖形（陰影部分）的面積S=______．

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同步練習冊答案
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