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如圖，依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點為圓心畫半徑為l的圓，且圓與圓之間兩兩不相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S3，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S4，…．n邊形與各圓重疊部分面積之和記為Sn．則S90的值為______．（結果保留π）
S3=
nπr2
360
=
180π×1
360
=
1
2
π；
S4=
nπr2
360
=
360π
360
=π；
…
S90=
nπr2
360
=
(90-2)×180π
360
=44π．
故答案為44π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個同心圓中，大圓的半徑為2，∠AOB=120°，半徑OE平分∠AOB，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B為圓心，BC為半徑作
1
4
圓弧交AD于F，交BA的延長線于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在半徑為2，圓心角等于90°的扇形AOB內部作一個直角梯形OBCD，使點C在
AB
上，且為
AB
的中點，D在OA上，則陰影部分的面積為（結果保留π）______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四個圓相互外離，它們的半徑都為1，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．2πB．3πC．πD．4π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm，∠ABC=60°，將△ABC以點B為中心順時針旋轉，使點C旋轉到AB的延長線上的點D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是多少？（π=3.14159…，最后結果保留三個有效數字）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知半圓的直徑AB=12cm，點C、D是這個半圓的三等分點，求弦AC、AD有弧CD圍成的陰影部分的面積．（結果用π表示）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從一個直徑為2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形．
（1）求這個扇形的面積（結果保留π）；
（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

公園里有兩幅并列的廣告牌，其一是由兩條同圓心的弧
AB
、
CD
和線段AC、BD圍成的圖形，
AB
和
CD
的長分別是5πm和4πm，AC=BD=2m；另一幅是圓形，圓的半徑是3m．在同一時刻的陽光照耀下，試比較兩幅廣告牌在水平地面留下的陰影面積的大小（不計擎桿陰影面積，寫出解答過程）．

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同步練習冊答案
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