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如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于點D，則陰影部分面積為______．
如圖，∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，
∴BC=
2
AC=2
2
，S△ABC=
1
2
AC×AB=
1
2
×2×2=2．
又∵AB是圓O的直徑，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，
∴AD是斜邊BC上的中線，
∴S△ABD=
1
2
S△ABC=1．
∴S陰影=S半圓-S△ABD=
1
2
π×12-1=
π
2
-1．
故答案是：
π
2
-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1），將直角梯．形OABC繞點O順時針旋轉90°后，點A、B、C分別落在點A′、B′、C′處．請你解答下列問題：
（1）在如圖直角坐標系xOy中畫出旋轉后的梯形O′A′B′C′；
（2）求點A旋轉到A′所經過的弧形路線長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以AB為直徑的半圓O上有一點C，過A點作半圓的切線交BC的延長線于點D．
（1）求證：△ADC∽△BDA；
（2）過O點作AC的平行線OF分別交BC，
BC
于E、F兩點，若BC=2
3
，EF=1，求
AC
的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．2π-
3
B．π+
3
C．π+2
3
D．2π-2
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內畫半圓，則所圍成的陰影部分（如圖）的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A為圓心，AO長為半徑畫弧交
AB
于點C，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB為半圓的直徑，C為半圓上一點，且
AC
為半圓的
1
3
，設扇形AOC、△COB、弓形BMC的面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的大小關系式是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一種零件的橫截面由三角形、矩形、扇形組成，其中∠BOA=60°，AD=25mm，半徑AO=10mm，求該零件的橫截面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓錐底面半徑為9cm，母線長為36cm，則圓錐側面展開圖的圓心角為______度．

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同步練習冊答案
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