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如圖，在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A為圓心，AO長為半徑畫弧交
AB
于點C，則圖中陰影部分的面積為______．
連接AC，CO，過點O作OD⊥AC于點D，
∵在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A為圓心，AO長為半徑畫弧交
AB
于點C，
∴AC=AO=CO=2，
∴△AOC是等邊三角形，
∴∠AOC=∠BOC=60°，
∵OD⊥AC，
∴DO=AOsin60°=
3
，
∴S△AOC=
1
2
×AC×DO=
3
，
∵圖中陰影部分的面積為：S扇形BOC-小弓形面積=S扇形AOC-小弓形面積=S△AOC=
3
．
故答案為：
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所對弧的長度為（　　）
A．6πB．5πC．3πD．2π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于點D，則陰影部分面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑畫弧（如圖），則陰影部分面積是______cm2（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在校慶排練節目時需用到如圖所示的扇形布扇，布扇完全打開后，外側兩竹條AB、AC夾角為120°，AB的長為30cm，貼布部分BD的長為20cm，則貼布部分（陰影部分）的面積約為______cm2．（π取3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，圓心角為120°的扇形AOB，C為
AB
的中點．若CB上有一點P，今將P點自C沿CB移向B點，其中AP的中點Q也隨著移動，則關于扇形POQ的面積變化，下列敘述何者正確？（　　）
A．越來越大B．越來越小
C．先變小再變大D．先變大再變小

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑均為1，則圖中三個陰影扇形的面積之和為（　　）
A．πB．
1
2
π		C．2πD．
1
4
π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三角形網格中，每一個小三角形都是邊長為1的正三角形，解答下列問題：
（1）網格中每個小三角形的面積為______；
（2）將頂點在格點上的四邊形ABOC繞點O順時針旋轉120°兩次，畫出所得到的兩個圖形，并寫出點A所經過的路線為______．（結果保留π）．

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同步練習冊答案
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