Question

（本題滿分6分）已知二次函數．

（1）用配方法求其圖象的頂點C的坐標，并描述該函數的函數值隨自變量的增減而變化的情況；

（2）若該二次函數圖象與x軸的交點為A，B，求△ABC的面積．

 

Answer 1

（1）頂點C的坐標為（2，-1），當x≤2時，y隨x的增大而減小，當x＞2時，y隨x的增大而增大；（2）1．

【解析】

試題分析：（1）配方后求出頂點坐標即可；

（2）求出A、B的坐標，根據坐標求出AB、CD，根據三角形面積公式求出即可．

試題解析：（1），

∴頂點C的坐標為（2，-1），

當x≤2時，y隨x的增大而減小，當x＞2時，y隨x的增大而增大（或當x＜2時，y隨x的增大而減小，當x≥2時，y隨x的增大而增大）

（2）解方程得：x1=3，x2=1，即A點的坐標是（1，0），B點的坐標是（3，0），

過C作CD⊥AB于D，∵AB=2，CD=1，∴S△ABC=AB×CD=×2×1=1．

考點：1．拋物線與x軸的交點；2．二次函數的性質；3．二次函數的三種形式．