Question

（1）2002年北京召開的國際數學大會會標如圖1，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和為5，求中間小正方形的面積．
（2）現有一張長為6．5cm，寬為2cm的紙片，如圖2，請你將它分割成6塊，再拼成一個正方形（要求：先在圖2中畫出分割線，再在后面空白處畫出拼成的正方形，并標出對應線段的長）

Answer 1

解：設每個直角三角形的兩直角邊長分別為x，y(x>y)
則：x+y=5 ①
X²+y²=13 ②
由① 得：x²+2xy+y²=25 ③
③-①得：2xy=12 
∵四個直角三角形的面積和為2xy
∴小正方形的面積=13-12 =1
答：小正方形的面積是1 ；
（2）如圖