Question

4．已知拋物線經過點（-5，0）、（-1，0）、（0，5），求這個拋物線的表達式，并求出其頂點坐標．

Answer 1

分析 根據拋物線與x軸的交點設交點式求解可得，再配方成頂點式即可得頂點坐標．

解答 解：根據題意設拋物線解析式為y=a（x+5）（x+1），
將點（0，5）代入得：5a=5，
解得：a=1，
∴拋物線解析式為y=（x+5）（x+1）=x²+6x+5=（x+3）²-4，
∴拋物線的頂點坐標為（-3，-4）．

點評 本題主要考查待定系數法求二次函數解析式，在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．