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【題目】如圖1,在等邊△ABC中,DBC的中點,PAB 邊上的一個動點,設AP=x,圖1中線段DP的長為y,若表示yx的函數關系的圖象如圖2所示,則△ABC的面積為( )

A. 4 B. C. 12 D.

【答案】D

【解析】

由圖1、圖2結合題意可知,當DP⊥AB時,DP最短,由此可得DP最短=y最小=,這樣如圖3,過點PPD⊥AB于點P,連接AD,結合△ABC是等邊三角形和點DBC邊的中點進行分析解答即可.

由題意可知:當DP⊥AB時,DP最短,由此可得DP最短=y最小=,如圖3,過點PPD⊥AB于點P,連接AD,

∵△ABC是等邊三角形,點DBC邊上的中點,

∴∠ABC=60°,AD⊥BC,

∵DP⊥AB于點P,此時DP=,

∴BD=

∴BC=2BD=4,

∴AB=4,

∴AD=AB·sin∠B=4×sin60°=,

∴S△ABC=AD·BC=.

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,在數軸上點表示的數為-20,6.點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為

1)請直接寫出結果,

2)點為線段上的一個動點,其對應的數為,請化簡式子,(寫出化簡過程)

3)點開始在數軸上運動,若點以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點和點分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動.請問:的值是否隨著運動時間的變化而變化?若變化,請說明理由;若不變,請求其值

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【題目】1)如圖1,在矩形中,對角線相交于點,過點作直線,且交于點,交于點,連接,且平分.

①求證:四邊形是菱形;

②直接寫出的度數;

2)把(1)中菱形進行分離研究,如圖2分別在邊上,且,連接的中點,連接,并延長于點,連接.試探究線段之間滿足的關系,并說明理由;

3)把(1)中矩形進行特殊化探究,如圖3,矩形滿足時,點是對角線上一點,連接,作,垂足為點,交于點,連接,交于點.請直接寫出線段三者之間滿足的數量關系.

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【題目】如圖,已知直線AB、CD被直線EF所截,FG平分∠EFD,∠1=∠2=80°,求∠BGF的度數.

解:因為∠1=∠2=80°(已知),

所以AB∥CD__________

所以∠BGF+∠3=180°__________

因為∠2+∠EFD=180°(鄰補角的性質).

所以∠EFD=________.(等式性質).

因為FG平分∠EFD(已知).

所以∠3=________∠EFD(角平分線的性質).

所以∠3=________.(等式性質).

所以∠BGF=________.(等式性質).

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【題目】函數yaxaya≠0)在同一直角坐標系中的圖象可能是( 。

A.B.

C.D.

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【題目】某公司10名銷售員,去年完成的銷售額情況如表:

銷售額(單位:萬元)

3

4

5

6

7

8

10

銷售員人數(單位:人)

1

3

2

1

1

1

1

(1)求銷售額的平均數、眾數、中位數;

(2)今年公司為了調動員工積極性,提高年銷售額,準備采取超額有獎的措施,請根據(1)的結果,通過比較,合理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元?

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【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),兩車的距離與慢車行駛的時間之間的函數關系如圖所示,則快車的速度為__________

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【題目】1)解不等式:x+43x2)并把解集在數軸上表示出來.

2x取哪些整數時,不等式5x13x+1)與1≥﹣2都成立.

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【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形,第①個圖形中有 3 根火柴棒,第②個圖形中有 9 根火柴棒,第③個圖形中有 18 根火柴棒,,按此規(guī)律排列下去,第⑥個圖形中火柴棒的根數是( .

A. 63B. 60C. 56D. 45

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