Question

【題目】如圖所示，在數軸上點表示的數為-2，0，6．點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為．

（1）請直接寫出結果， ． ． ．

（2）點為線段上的一個動點，其對應的數為，請化簡式子，（寫出化簡過程）

（3）點開始在數軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．請問：的值是否隨著運動時間的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值

Answer 1

【答案】（1）2，6，8；（2），過程見解析；（3）不變，值為4

【解析】

（1）根據各個點在數軸上表示的數，求出AB、BC、AC的長；

（2）根據數軸上點的意義知，即可化簡得到答案；
（3）用含有t的代數式表示出運動后，點A、B、C所表示的數，進而表示AB、BC、AC；根據BC、AB的長，計算BC-AB的值，得出結論．

(1) ，

，

，

故答案為: ，，；

(2)由題意知, ，

；

(3)當運動時間為秒時，點表示的數為，點表示的數為，點表示的數為，

則，

，

∴

∴的值不變,該值為4．