【題目】如圖，已知
中，
，且
于
，與
相交于點
，點
是
邊的中點，連接
.
（1）求證：
（2）求證：
【答案】（1）見解析；（2）見解析.
【解析】
（1）根據等角的余角相等可得∠DBF＝∠DCA，然后利用ASA判定Rt△DFB≌Rt△DAC，從而得出BF＝AC；
（2）由已知得出△ABC是等腰三角形，然后可得CE＝AE＝
AC，又因為BF＝AC，所以CE＝AC＝BF．
證明：（1）∵CD⊥AB，
，
∴∠DBF＝90°∠BFD，∠DCA＝90°∠EFC，且∠BFD＝∠EFC，
∴∠DBF＝∠DCA．
在Rt△DFB和Rt△DAC中，
，
∴Rt△DFB≌Rt△DAC（ASA）．
∴BF＝AC；
（2）∵BE平分∠ABC，，
∴△ABC是等腰三角形，
∴CE＝AE＝AC．
又由（1），知BF＝AC，
∴CE＝AC＝BF.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊AD繞點A順時針旋轉角度m（0°＜m＜360°），得到線段AP，連接PB，PC．當△BPC是等腰三角形時，m的值為________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB＝90°，OC是一條可以繞點O轉動的射線，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．
（1）當射線OC轉動到∠AOB的內部時，如圖（1），求∠MON得度數．
（2）當射線OC轉動到∠AOB的外時（90°＜∠BOC＜∠180°），如圖2，∠MON的大小是否發生變化，變或者不變均說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算張老師在黑板上寫了三個算式，希望同學們認真觀察，發現規律．
請你結合這些算式，解答下列問題：
（1）請你再寫出另外兩個符合上述規律的算式；
（2）驗證規律：設兩個連續奇數為2n+1，2n–1（其中n為正整數），則它們的平方差是8的倍數；
（3）拓展延伸：“兩個連續偶數的平方差是8的倍數”，這個結論正確嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AOBC的頂點O（0，0），A（﹣1，2），點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于
DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則點G的坐標為（ ）
A. （
﹣1，2） B. （，2） C. （3﹣，2） D. （﹣2，2）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在數軸上點
表示的數為-2，0，6．點
與點
之間的距離表示為
，點與點
之間的距離表示為
，點與點之間的距離表示為
．
（1）請直接寫出結果，
．
．
．
（2）點
為線段上的一個動點，其對應的數為
，請化簡式子，
（寫出化簡過程）
（3）點開始在數軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．請問：
的值是否隨著運動時間
的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在矩形
中，對角線
與
相交于點
，過點作直線
，且交
于點
，交
于點
，連接
，且
平分
.
①求證：四邊形
是菱形；
②直接寫出
的度數；
（2）把（1）中菱形進行分離研究，如圖2，
分別在
邊上，且
，連接
為
的中點，連接
，并延長交
于點
，連接
.試探究線段
與之間滿足的關系，并說明理由；
（3）把（1）中矩形進行特殊化探究，如圖3，矩形滿足
時，點是對角線上一點，連接
，作
，垂足為點，交
于點，連接
，交于點
.請直接寫出線段
三者之間滿足的數量關系.
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