為了響應市政府“綠色出行”的號召,小張上下班由自駕車方式改為騎自行車方式.已知小張單位與他家相距20千米,上下班高峰時段,自駕車的平均速度是自行平均車速度的2倍,騎自行車所用時間比自駕車所用時間多
小時.求自駕車平均速度和自行車平均速度各是多少.
科目:初中數學 來源: 題型:
閱讀下列材料:
問題:在平面直角坐標系中,一張矩形紙片
按圖1所示放置。已知
,
,
將這張紙片折疊,使點落在邊
上,記作點
,折痕與邊
(含端點)交于點
,與邊
(含端
點)或其延長線交于點,求點
的坐標。
小明在解決這個問題時發現:要求點的坐標,只要求出線段
的長即可,連接
,設折痕
所
在直線對應的函數表達式為:,于是有
,
,所以在
中,得到
,在
中,利用等角的三角函數值相等,就可以求出線段
的長(如圖
1)
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請回答:
(1)如圖1,若點的坐標為
,直接寫出點
的坐標;
(2)在圖2中,已知點落在邊
上的點
處,請畫出折痕所在的直線
(要求:尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫做法);
參考小明的做法,解決以下問題:
(3)將矩形沿直線折疊,求點
的坐標;
(4)將矩形沿直線折疊,點
在邊
上(含端點),直接寫出
的取值范圍。
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科目:初中數學 來源: 題型:
小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度.測量時,使直角邊DE保持水平狀態,其延長線交AB于點G;使斜邊DF與點A在同一條直線上.測得邊DE離地面的高度GB為1.4m,點D到AB的距離DG為6m(如圖所示).已知DE=30cm,EF=20cm,那么樹AB的高度等于
A.4 m B.5.4 m C.9 m D.10.4 m
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科目:初中數學 來源: 題型:
已知:拋物線與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,其中
點C的坐標是(0,3),頂點為點D,聯結CD,拋物線的對稱軸與x軸交于點E.
(1)求m的值;
(2)求∠CDE的度數;
(3)在拋物線對稱軸的右側部分上是否存在一點P,使得△PDC是等腰三角形?如果
存在,求出符合條件的點P的坐標;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
實驗操作
(1)如圖1,在平面直角坐標系中,△
的頂點的橫、縱坐標都是整數,若將△
以點
為旋轉中心,按順時針方向旋轉
得到△
,請在坐標系中畫出點
及△
;
(2)如圖2,在菱形網格圖(最小的菱形的邊長為1,且有一個內角為)中有一個等邊△
,它的頂點
都落在格點上,若將△
以點
為旋轉中心,按順時針方向旋轉
得到△
,請在菱形網格圖中畫出△
.其中,點
旋轉到點
所經過的路線長為 .
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