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6．若$\frac{3}{2}$是方程2x=3的惟一解，則x=$\frac{1}{2}$是不等式2x＜3的（　　）

A．

惟一解

B．

一個根

C．

一個解

D．

解集

分析根據不等式2x＜3，可以求得不等式的解集，從而可以確定x=$\frac{1}{2}$與不等式2x＜3的關系，本題得以解決．

解答解：∵2x＜3，
解得，x＜$\frac{3}{2}$，
∴x=$\frac{1}{2}$是不等式2x＜3的一個解，
故選C．

點評本題考查不等式的解集、一元一次方程的解，解答本題的關鍵是明確不等式的解法．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．（1）【問題發現】
如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數量關系為BE=$\sqrt{2}$AF
（2）【拓展研究】
在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數量關系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
（3）【問題發現】
當正方形CDEF旋轉到B，E，F三點共線時候，直接寫出線段AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．小明饒著一個五邊形的花圃走了一圈，他一共轉了多少度（　　）

A．

180°

B．

360°

C．

540°

D．

720°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．尺規作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）．

（1）如圖1，已知：點A和直線l．求作：點A′，使點A′和點A關于直線l對稱．
（2）某學校正在進行校園環境的改造工程設計，準備在校內一塊四邊形花壇內栽上一棵桂花樹．如圖2，要求：
①桂花樹的位置（視為點P），到花壇的兩邊AB、BC的距離相等；
②點P到點A、D的距離也相等．請用尺規作圖作出栽種桂花樹的位置點P．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，AB為⊙O直徑，C是⊙O上一點，CO⊥AB于點O，弦CD與AB交于點F．過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點E，過點A作⊙O的切線交ED的延長線于點G．
（1）求證：△EFD為等腰三角形；
（2）若OF：OB=1：3，⊙O的半徑為3，求AG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．觀察：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=（$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（1）計算$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$
（2）計算$\frac{3}{1×2}$+$\frac{3}{2×3}$+$\frac{3}{3×4}$+…+$\frac{3}{n×（n+1）}$
（3）拓展應用：①解方程：$\frac{1}{（x-4）（x-3）}$+$\frac{1}{（x-3）（x-2）}$+$\frac{1}{（x-2）（x-1）}$+$\frac{1}{（x-1）x}$+$\frac{1}{x（x+1）}$=0
②計算$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+$\frac{1}{10×13}$+$\frac{1}{13×16}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列四個不等式：（1）ac＞bc；（2）-ma＜mb；（3）ac²＞bc²；（4）$\frac{a}{b}$＞1，一定能推出a＞b的有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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