Question

3．拋物線y=x²+bx+c與x軸相交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，寫出y＞-3時x的取值范圍x＜0或x＞2．

Answer 1

分析 直接把點A（-1，0）、B（3，0）代入拋物線y=x²+bx+c，求出b、c的即可得出其解析式，再求出y=3時x的值，根據函數的對稱性即可得出結論．

解答 解：∵物線y=x²+bx+c與x軸相交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-b+c=0}\\{9+3b+c=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{c=-3}\end{array}\right.$，
∴拋物線的解析式為y=x²-2x-3．
當y=-3時，x²-2x-3=-3，解得x=0或x=2．
∵拋物線開口向上，
∴y＞-3時，x＜0或x＞2，
故答案為：x＜0或x＞2．

點評 本題考查的是拋物線與x軸的交點，熟知x軸上點的坐標特點是解答此題的關鍵．