Question

【題目】某商場經銷一種高檔水果，原價每千克50元．

（1）連續兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當的漲價措施，若每千克漲價1元，則日銷售量將減少20千克，那么每千克水果應漲價多少元時，商場獲得的總利潤（元）最大，最大是多少元？

Answer 1

【答案】（1）每次下降的百分率為20%；（2）每千克水果應漲價7.5元時，商場獲得的利潤最大，最大利潤是6125元．

【解析】

(1) 設每次下降百分率為，，得方程，求解即可
(2)根據銷售利潤=銷售量×(售價進價)，列出每天的銷售利潤W(元))與漲價元之間的函數關系式．即可求解．

解：（1）設每次下降百分率為，根據題意，得

，

解得（不合題意，舍去）

答：每次下降的百分率為20%；

（2）設每千克漲價元，由題意得：

∵，開口向下，有最大值，

∴當（元）時，（元）

答：每千克水果應漲價7．5元時，商場獲得的利潤最大，最大利潤是6125元．