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已知：如圖，在△ABC中，AB為⊙O的直徑，BC，AC分別交⊙O于D、E兩點，
BD
=
DE
，連接AD，求證：△ABD≌△ACD．
證明：∵AB為圓O的直徑，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵
BD
=
DE
，
∴∠BAD=∠CAD，
∵在△ABD和△ACD中，
∠BAD=∠CAD
AD=AD
∠ADB=∠ADC=90°
，
∴△ABD≌△ACD（ASA）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為6cm，點P為⊙O內一點，PO=3cm，那么過點P最短的弦長是（　　）
A．
34
cm		B．3
3
cm		C．8cmD．6
3
cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點，若點M的坐標是（-4，-2），則點N的坐標為（　　）
A．（1，-2）B．（-1，-2）C．（-1.5，-2）D．（1.5，-2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上，下兩個半圓，自上半圓上一點C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點P，當點C在上半圓（不包括A，B兩點）上移動時，點P（　　）
A．到CD的距離保持不變B．位置不變
C．等分
BD
D．隨C點移動而移動

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，D、E是⊙O上兩點，則∠D=______度，∠E=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：
AC
=
CB
，D、E分別是半徑OA和OB的中點，
求證：CD=CE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P為⊙O外一點，過點P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C、D，且AB為⊙O的直徑，已知PA=AO=2cm，弧AC=弧CD，則PC的長為（　　）
A．4cmB．2
3
cm		C．
2
cm		D．2
2
cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O外接于△ABC，AD為⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD的度數（　　）
A．30°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A，B，C在⊙O上，∠AOC=120°，則∠ABC的度數為（　　）
A．30°B．60°C．100°D．120°

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同步練習冊答案
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