Question

直線y=x+b與雙曲線y=交于A（-2，y₁）、B（-1，y₂），又C（1，y₃）在雙曲線y=上，則下列結論正確的是

1. A.
   y₁＞y₂＞y₃
2. B.
   y₃＞y₁＞y₂
3. C.
   y₂＞y₁＞y₃
4. D.
   y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

D
分析：由直線y=x+b與雙曲線y=交于A（-2，y₁）、B（-1，y₂），根據一次函數與反比例函數的增減性，可確定k＞0且0＞y₂＞y₁，又由C（1，y₃）在雙曲線y=上，可得y₃＞0，繼而求得答案．
解答：∵＞0，
∴直線y=x+b中，y隨x的增大而增大，
∵A（-2，y₁）、B（-1，y₂）在直線y=x+b上，
∴y₂＞y₁，
∵A（-2，y₁）、B（-1，y₂）在雙曲線y=上，
∴k＞0，
∴0＞y₂＞y₁，
∵C（1，y₃）在雙曲線y=上，
∴y₃＞0，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故選D．
點評：此題考查了反比例函數與一次函數的增減性．此題難度適中，注意掌握反比例函數與一次函數的性質是解此題的關鍵．