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11．下列各式，運算正確的是（　　）

A．

4a-3a=1

B．

a²+a²=a⁴

C．

3a²b-4ba²=-a²b

D．

3a²+2a³=5a⁵

分析根據合并同類項系數相加字母及指數不變，可得答案．

解答解：A、系數相加字母及指數不變，故A錯誤，
B、系數相加字母及指數不變，故B錯誤；
C、系數相加字母及指數不變，故C正確；
D、不是同類項不能合并，故D錯誤；
故選：C．

點評本題考查了合并同類項，系數相加字母及指數不變是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．解方程：$\frac{2x-5}{4}=\frac{3-x}{8}-1$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．已知2A-B=3a²-3ab，且A=4a²-6ab-5．
（1）求B等于多少？
（2）若|a+1|+（b-2）²=0，求B的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，某景區的湖中有一個小島A，湖邊有一條筆直的觀光大道BC，景區管理部門決定修建一座橋使小島與觀光大道相連接．現測得如下數據：BC=78m，∠ABC=38.5°，∠ACB=26.5°．請你幫助景區管理部門計算應該在距離B點多遠的地方建橋，才能使橋的長度最短？（結果保留整數）
參考數據：
sin38.5°≈0.62 cos38.5°≈0.75 tan38.5°≈0.80
sin26.5°≈0.45 cos26.5°≈0.89 tan26.5°≈0.50．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于點F，點E是AB的中點，連接EF．
（1）求證：△AEF∽△ABD；
（2）填空：
①若BC=8，AC=5，則EF=1.5；
②若四邊形BDFE的面積為6，則△ABD的面積為8．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，若表②是從表①中截取的一部分，則n等于（　　）
表①

1	2	3	4	…
2	4	6	8	…
3	6	9	12	…
4	8	12	16	…
…	…	…	…	…

表②

15	n
		28

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖．在平面直角坐標系中，點A（3，0），B（0，-4），C是x軸上一動點，過C作CD∥AB交y軸于點D．
（1）$\frac{OC}{OD}$值是$\frac{3}{4}$．
（2）若以A，B，C，D為頂點的四邊形的面積等于54，求點C的坐標．
（3）將△AOB繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AO′B′，設D的坐標為（0，n），當點D落在△AO′B′內部（包括邊界）時，求n的取值范圍．（直接寫出答案即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

定義：長度比為$\sqrt{n}$：1（n為正整數）的矩形稱為$\sqrt{n}$矩形．
下面，我們通過折疊的方式折出一個$\sqrt{2}$矩形，如圖①所示．
操作1：將正方形ABCD沿過點B的直線折疊，使折疊后的點C落在對角線BD上的點G處，折痕為BH．
操作2：將AD沿過點G的直線折疊，使點A，點D分別落在邊AB，CD上，折痕為EF．
則四邊形BCEF為$\sqrt{2}$矩形．
證明：設正方形ABCD的邊長為1，則BD=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
由折疊性質可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，則四邊形BCEF為矩形．
∴∠A=∠BFE．
∴EF∥AD
∴$\frac{BG}{BD}=\frac{BF}{AB}$，即$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{BF}{1}$．
∴BF=$\frac{1}{\sqrt{2}}$．
∴BC：BF=1：$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$：1．
∴四邊形BCEF為矩形．
閱讀以上內容，回答下列問題：
（1）在圖①中，求線段GH的長．
（2）已知四邊形BCEF為$\sqrt{2}$矩形，模仿上述操作，得到四邊形BCMN，如圖②，求證：四邊形BCMN是$\sqrt{3}$矩形．
（3）將圖②中的$\sqrt{3}$矩形BCMN沿用（2）中的方式操作5次后，得到一個“$\sqrt{n}$矩形”，則n的值是9．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．正方形ABCD的一條對角線長為8，則這個正方形的面積是（　　）

A．

4$\sqrt{2}$

B．

C．

D．

128

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