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20.如圖,AB、CD相交于點O,OE平分∠BOC,若∠BOD=48°,求∠BOE,∠AOC的度數.

分析 根據對頂角相等求出∠AOC的度數,根據鄰補角定義求出∠BOC的度數,再由角平分線的定義求出∠BOE即可.

解答 解:∵∠BOD=48°,
∴∠BOC=180°-∠BOD=132°,∠AOC=∠BOD=48°,
又∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC=66°.

點評 此題考查了對頂角相等、角平分線的定義及鄰補角的知識;熟練掌握對頂角相等的性質和鄰補角定義是關鍵.

練習冊系列答案
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(2)在(1)的條件下,若AB=$\sqrt{7}$,且BD,AD的長是關于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0的兩個實數根,求m的值.

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