Question

5．把幾個數用大括號圍起來．中間用逗號斷開如：{1，2，-3}，{-2，7，3，19}．我們稱之為集合，其中的數稱為集合的元素，如果一個集合滿足：當有理數a是集合的元素時，有理數6-a也是這個集合的元素．這樣的集合我們稱為好的集合．例如集合{6，0}就是一個好的集合．
（1）請你判斷集合{1，2}，{-2，1，3，5，8}是不是好的集合？
（2）請你寫出滿足條件的兩個好的集合的例子．

Answer 1

分析 （1）根據題意好集合的定義當有理數a是集合的元素時，有理數6-a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合，計算后驗證一下即可判斷；
（2）根據有理數a是集合的元素時，有理數6-a也必是這個集合的元素這個條件盡量寫元素少的集合．

解答 解：（1）集合{1，2}不是好的集合，
這是因6-1=5，而5不是{1，2}中的數，
所以{1，2}不是好的集合，
{-2，1，3，5，8}是好的集合，
這是因為6-1=5，6-（-2）=8，6-3=3，6-5=1，6-8=-2
5、8、3、1、-2都是{-2，1，3，5，8}中的數，
所以{-2，1，3，5，8}是好的集合；

（2）答案不唯一，例如{2，4，1，5}、{3，10，-4}是好集合．

點評 本題考查了有理數的加減的應用，要讀懂題意，根據有理數的減法按照題中給出的判斷條件進行求解即可．