Question

10．比較2^-333、3^-222、5^-111的大小．

Answer 1

分析 先根據冪的乘方化成指數都是111的冪，再根據底數的大小判斷即可．

解答 解：∵2^-333=（2^-3）¹¹¹=（$\frac{1}{8}$）¹¹¹，3^-222=（3^-2）¹¹¹=（$\frac{1}{9}$）¹¹¹，5^-111=（5^-1）¹¹¹=（$\frac{1}{5}$）¹¹¹，
又∵$\frac{1}{5}$＞$\frac{1}{8}$＞$\frac{1}{9}$，
∴5^-111＞2^-333＞3^-222．

點評 此題考查了負整數指數冪，冪的乘方等知識點，熟記a^mn=（aⁿ）^m，當p≠0時，p^-n=$\frac{1}{{p}^{n}}$是解題的關鍵．