Question

【題目】如圖，廣場上有一風箏A，小江抓著風箏線的一端站在D處，他從牽引端E測得風箏A的仰角為67°，同一時刻小蕓在附近一座距地面30米高（BC=30米）的居民樓頂B處測得風箏A的仰角是45°，已知小江與居民樓的距離CD=40米，牽引端距地面高度DE=1.5米，根據以上條件計算風箏距地面的高度（結果精確到0.1米，參考數據：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.414）．

Answer 1

【答案】風箏距地面的高度49.9 m．

【解析】

作AM⊥CD于M，作BF⊥AM于F，EH⊥AM于H．設AF=BF=x，則CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5， 在Rt△AHE中，利用∠AEH的正切列方程求解即可.

如圖，作AM⊥CD于M，作BF⊥AM于F，EH⊥AM于H．

∵∠ABF=45°，∠AFB=90°，

∴AF=BF，設AF=BF=x，則CM=BF=x，DM=HE=40-x，AH=x+30-1.5=x+28.5，

在Rt△AHE中，tan67°=，

∴，

解得x≈19.9 m．

∴AM=19.9+30=49.9 m．

∴風箏距地面的高度49.9 m．