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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】如圖，共有12個(gè)大不相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的一部分．現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，則能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由正方體表面展開(kāi)圖的形狀可知，此正方體還缺一個(gè)上蓋，故應(yīng)在圖中四塊相連的空白正方形中選一塊，再根據(jù)概率公式解答即可．

因?yàn)楣灿?/span>12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的一部分，所以剩下7個(gè)小正方形．

在其余的7個(gè)小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的小正方形有4個(gè)，因此先從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖的概率是．

故選D．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+4a+3（a＜0）的頂點(diǎn)為D，它的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交點(diǎn)為M．

（1）求點(diǎn)D、點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）如果該拋物線與y軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)P在拋物線上，且有MA∥DP，DP=AM，求該拋物線解析式．

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【題目】如圖，在中，,

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡），①作的平分線，交斜邊AB于點(diǎn)D；②過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線，垂足為E.

（2）在（1）作出的圖形中，若,則DE= ．

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【題目】如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) ,點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。

（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積有最大值？

（2）過(guò)點(diǎn)P作軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D,再過(guò)點(diǎn)P作交拋物線于點(diǎn)E,連接DE，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使為等腰直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

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【題目】如圖，廣場(chǎng)上有一風(fēng)箏A，小江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處，他從牽引端E測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為67°，同一時(shí)刻小蕓在附近一座距地面30米高（BC=30米）的居民樓頂B處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角是45°，已知小江與居民樓的距離CD=40米，牽引端距地面高度DE=1.5米，根據(jù)以上條件計(jì)算風(fēng)箏距地面的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.414）．

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【題目】如圖，三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖鳥(niǎo)P附近海域由南向北巡航，某一時(shí)刻航行到A處，測(cè)得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行，2小時(shí)后到達(dá)B處，測(cè)得該島在北偏東75°方向，求此時(shí)海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，結(jié)果精確到0.1)

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn).

(1)用直尺和圓規(guī)作⊙O，使⊙O 經(jīng)過(guò)B、C、E三點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；

(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4，求(1)中所作⊙O的面積.

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